Задача Задача №3634622
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: внутренние углы треугольника равны
\[
48^\circ,\ 66^\circ,\ 66^\circ.
\]
Решение:
Внешний и внутренний углы при одной вершине — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \[ \angle A=180^\circ-132^\circ=48^\circ. \]
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. Обозначим каждый из них через \(x\): \[ 48^\circ+x+x=180^\circ. \]
Найдём \(x\): \[ 2x=132^\circ,\qquad x=66^\circ. \]
Проверка: \[ 48^\circ+66^\circ+66^\circ=180^\circ. \]
Обсуждение
3 сообщения А
Чертеж
Вот схематичный чертёж (не в масштабе):
D
\
\ 132°
A
/\
/ \
66° /48°\ 66°
B------C
Здесь \(D\), \(A\), \(B\) лежат на одной прямой, поэтому внешний угол \(DAC=132^\circ\), а внутренний угол \(A=48^\circ\). Равные стороны \(AB=AC\), значит углы при основании равны \(66^\circ\).
А
Правильный чертеж?
