Номер 3
Краткий ответ:
- \(x=-2\);
- \(x=\dfrac{25}{13}\).
1) \(4(x+1)=6x-(3x-2)\)
Раскроем скобки:
\[ 4x+4=6x-3x+2 \]
\[ 4x+4=3x+2 \]
Перенесём \(3x\) и \(4\):
\[ 4x-3x=2-4 \]
\[ x=-2 \]
Проверка:
\[ 4(-2+1)=-4, \]
\[ 6\cdot(-2)-\bigl(3\cdot(-2)-2\bigr)=-12-(-8)=-4. \]
Равенство верно.
2) \((x-5)^2=x(x+3)\)
Раскроем скобки:
\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]
Сократим \(x^2\) в обеих частях:
\[ -10x+25=3x \]
\[ 25=13x \]
\[ x=\frac{25}{13} \]
Проверка:
\[ \left(\frac{25}{13}-5\right)^2 =\left(-\frac{40}{13}\right)^2 =\frac{1600}{169}, \]
\[ \frac{25}{13}\left(\frac{25}{13}+3\right) =\frac{25}{13}\cdot\frac{64}{13} =\frac{1600}{169}. \]
Равенство верно.
Обсуждение
16 сообщенийКуда -10x делась?
\(-10x\) не исчезло — его перенесли в правую часть, поэтому знак изменился:
\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]
Сначала убираем \(x^2\) с обеих сторон:
\[ -10x+25=3x \]
Теперь прибавляем \(10x\) к обеим частям:
\[ 25=3x+10x \]
\[ 25=13x \]
Поэтому:
\[ x=\frac{25}{13}. \]
То есть \(-10x\) превратилось в \(+10x\) при переносе через знак равенства.
Вообще то буквы влево надо
Да, верно: обычно слагаемые с переменной собирают слева, а числа — справа.
\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]
Вычтем \(x^2\) из обеих частей:
\[ -10x+25=3x \]
Перенесём \(3x\) влево, а \(25\) вправо:
\[ -10x-3x=-25 \]
\[ -13x=-25 \]
\[ x=\frac{-25}{-13}=\frac{25}{13}. \]
\(-10x\) никуда не исчезло: оно осталось слева, а \(3x\) при переносе тоже оказалось слева со знаком «минус».
Реши заново только правильно
№ 3
1) \(4(x+1)=6x-(3x-2)\)
Раскроем скобки:
\[ 4x+4=6x-3x+2 \]
\[ 4x+4=3x+2 \]
Соберём буквы слева, числа справа:
\[ 4x-3x=2-4 \]
\[ x=-2 \]
Ответ: \(\boxed{x=-2}\).
2) \((x-5)^2=x(x+3)\)
Раскроем скобки:
\[ x^2-10x+25=x^2+3x \]
Уберём \(x^2\) из обеих частей:
\[ -10x+25=3x \]
Перенесём буквы влево, числа вправо:
\[ -10x-3x=-25 \]
\[ -13x=-25 \]
Разделим на \(-13\):
\[ x=\frac{-25}{-13}=\frac{25}{13} \]
Ответ: \(\boxed{x=\frac{25}{13}}\).
Реши номер 4
Реши номер 4
№ 4
Дана функция:
\[ y=2x-3. \]
Составим таблицу значений:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&2&3&4\\ \hline y&-3&-1&1&3&5 \end{array} \]
Отметьте на координатной плоскости точки:
\[ (0;-3),\ (1;-1),\ (2;1),\ (3;3),\ (4;5) \]
и проведите через них прямую — это график функции \(y=2x-3\).
Проверка точки \(C(4;5)\)
Подставим \(x=4\):
\[ y=2\cdot4-3=8-3=5. \]
Получили \(y=5\), значит точка \(C(4;5)\) лежит на графике функции.
Ничего не понял
Давай совсем просто. В № 4 нужно было построить график функции
\[ y=2x-3. \]
Это означает: берём число \(x\), умножаем его на 2 и вычитаем 3.
Например:
- если \(x=0\), то \(y=2\cdot0-3=-3\);
- если \(x=1\), то \(y=2\cdot1-3=-1\);
- если \(x=2\), то \(y=2\cdot2-3=1\).
Получаем точки:
\[ (0;-3),\quad (1;-1),\quad (2;1). \]
Их нужно отметить на координатной плоскости и соединить прямой.
Проверка точки \(C(4;5)\):
\[ 2\cdot4-3=8-3=5. \]
Значит, при \(x=4\) получается \(y=5\), поэтому точка \(C(4;5)\) лежит на графике.
Если условие № 4 в учебнике другое, пришли его фотографию: самого условия в чате нет.
Вот так?
Да, правильно! ✅
Для функции
\[ y=2x-3 \]
ты взял точки:
\[ (0;-3),\qquad (2;1). \]
На рисунке прямая проходит через точку \((0;-3)\) на оси \(Oy\) и через точку \((2;1)\). Таблица тоже заполнена верно. Можно только подписать эти две точки на графике, если это требуется.
А C?
Точка \(C\) тоже лежит на этой прямой.
Её координаты:
\[ C(4;5). \]
От начала координат нужно пройти 4 клетки вправо и 5 клеток вверх. Точка \(C\) должна попасть прямо на проведённую линию, потому что
\[ y=2\cdot4-3=5. \]
Значит, точку \(C(4;5)\) можно отметить на графике.
Реши номер 5
