Решить номер 1797,1779,1783,1781

Краткий ответ

• № 1797: \(6^\circ\).
• Условия № 1779, 1781 и 1783 на фотографии не видны: снимок начинается с № 1784.

Решение № 1797

Пусть меньший острый угол прямоугольного треугольника равен \(x\).

Высота, проведённая из вершины прямого угла, образует с одним из катетов угол, равный меньшему острому углу \(x\).

Биссектриса прямого угла делит его пополам, поэтому образует с каждым катетом угол \(45^\circ\).

По условию угол между высотой и биссектрисой равен \(39^\circ\), значит:

\[ 45^\circ-x=39^\circ \]

\[ x=45^\circ-39^\circ=6^\circ \]

Ответ: \(\boxed{6^\circ}\).

Проверка: второй острый угол равен \(90^\circ-6^\circ=84^\circ\), и \(45^\circ-6^\circ=39^\circ\).