Реши задание на изображении
Краткий ответ:
Значения выражений:
\[ -3{,}2;\qquad -0{,}08. \]Корни уравнений:
\[ x=-1;\qquad x=3. \]Длина большей части рулона:
\[ \boxed{105\text{ м}}. \]
1. Найдём значения выражений
\[ \frac47(8{,}37:2{,}7-8{,}7) \]
Сначала выполняем деление:
\[ 8{,}37:2{,}7=3{,}1. \]
Тогда:
\[ \frac47(3{,}1-8{,}7) =\frac47\cdot(-5{,}6) =-3{,}2. \]
Второе выражение:
\[ -\frac{2}{17}\left(1-17{,}6:55\right). \]
\[ 17{,}6:55=0{,}32, \]
\[ -\frac{2}{17}(1-0{,}32) =-\frac{2}{17}\cdot0{,}68 =-0{,}08. \]
2. Решим уравнения
а)
\[ 2x+7=3x-2(3x-1). \]
Раскроем скобки:
\[ 2x+7=3x-6x+2, \]
\[ 2x+7=-3x+2. \]
Перенесём слагаемые:
\[ 5x=-5, \]
\[ \boxed{x=-1}. \]
Проверка:
\[ 2\cdot(-1)+7=5, \]
\[ 3\cdot(-1)-2(3\cdot(-1)-1)=5. \]
б)
\[ 4-2(x+3)=4(x-5). \]
Раскроем скобки:
\[ 4-2x-6=4x-20, \]
\[ -2x-2=4x-20. \]
\[ 18=6x, \]
\[ \boxed{x=3}. \]
Проверка:
\[ 4-2(3+3)=-8,\qquad 4(3-5)=-8. \]
3. Решим задачу
Отношение частей равно \(2:7\), значит, весь рулон состоит из:
\[ 2+7=9 \]
равных долей.
Длина одной доли:
\[ 135:9=15\text{ м}. \]
Большая часть содержит 7 долей:
\[ 15\cdot7=105\text{ м}. \]
Ответ: \(105\text{ м}\).
