21

Краткий ответ:

1. \(\boxed{(a+d)(b-c)}\);

2. \(\boxed{(3-x)(m+n)}\);

3. \(\boxed{(a^3+2)(a^2+1)}\);

4. \(\boxed{(2a^2-b)(4b-1)}\).

Решение группировкой:

1. Группируем слагаемые с общими скобками: \[ ab-ac+bd-cd=a(b-c)+d(b-c)=(a+d)(b-c). \]

2. \[ 3m+3n-mx-nx=3(m+n)-x(m+n)=(3-x)(m+n). \]

3. \[ a^5+a^3+2a^2+2 =a^3(a^2+1)+2(a^2+1) =(a^3+2)(a^2+1). \]

4. \[ 8a^2b-2a^2-4b^2+b =2a^2(4b-1)-b(4b-1) =(2a^2-b)(4b-1). \]

Проверка: при раскрытии скобок во всех четырёх случаях получаются исходные выражения. Главное правило — сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе появился один и тот же общий множитель в скобках.