Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ -\frac{1}{64};& \text{б)}&\ \frac25=0{,}4;\\ \text{в)}&\ \frac{16}{9};& \text{г)}&\ \frac{27}{64};\\ \text{д)}&\ -\frac{625}{16}=-39{,}0625;& \text{е)}&\ -\frac4{25}=-0{,}16. \end{aligned} \]

Основное правило:

\[ a^{-n}=\frac1{a^n}=\left(\frac1a\right)^n. \]

Решение:

а) \[ (-4)^{-3}=\frac1{(-4)^3}=-\frac1{64}. \]

б) \[ 2{,}5^{-1}=\frac1{2{,}5}=\frac25=0{,}4. \]

в) \[ \left(-\frac34\right)^{-2} =\left(-\frac43\right)^2 =\frac{16}{9}. \]

г) \[ 1\frac13=\frac43, \qquad \left(1\frac13\right)^{-3} =\left(\frac43\right)^{-3} =\left(\frac34\right)^3 =\frac{27}{64}. \]

д) Знак «минус» стоит перед всей степенью:

\[ -0{,}4^{-4} =-\left(\frac25\right)^{-4} =-\left(\frac52\right)^4 =-\frac{625}{16} =-39{,}0625. \]

е) \[ -\left(2\frac12\right)^{-2} =-\left(\frac52\right)^{-2} =-\left(\frac25\right)^2 =-\frac4{25} =-0{,}16. \]

Проверка: например,

\[ \left(-\frac1{64}\right)(-4)^3=1, \qquad \frac{16}{9}\left(-\frac34\right)^2=1, \]

то есть отрицательная степень действительно дала обратное число.