Решите неполное квадратное уравнение: а) 6х2 - 3х = 0;

Краткий ответ: \(\boxed{x_1=0,\ x_2=\frac12}\).

Решение: \[ 6x^2-3x=0. \]

Вынесем общий множитель \(3x\): \[ 3x(2x-1)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ 3x=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=0; \]

\[ 2x-1=0 \quad\Rightarrow\quad x_2=\frac12. \]

Проверка:

• при \(x=0\): \(6\cdot0^2-3\cdot0=0\);
• при \(x=\frac12\): \[ 6\cdot\left(\frac12\right)^2-3\cdot\frac12 =\frac32-\frac32=0. \]

Важно: в уравнении вида \(ax^2+bx=0\) нужно вынести \(x\) за скобки. Делить сразу на \(x\) нельзя, потому что можно потерять корень \(x=0\).