Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle 1\frac{1}{12}\);
б) \(\displaystyle \frac{1}{30}\);
в) \(\displaystyle \frac{1}{6}\);
г) \(\displaystyle 2\) — в последнем примере читаю дробь как \(1\frac{3}{7}\).

Решение

а) Сложение дробей

Наименьший общий знаменатель для \(6\) и \(4\) — \(12\):

\[ \frac{5}{6}+\frac{1}{4} =\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12} =1\frac{1}{12}. \]

б) Вычитание дробей

Общий знаменатель для \(10\) и \(15\) — \(30\):

\[ \frac{3}{10}-\frac{4}{15} =\frac{9}{30}-\frac{8}{30} =\frac{1}{30}. \]

в) Умножение дробей

При умножении перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8} =\frac{4\cdot3}{9\cdot8} =\frac{12}{72} =\frac{1}{6}. \]

г) Деление смешанных чисел

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{6}{7}=\frac{2\cdot7+6}{7}=\frac{20}{7}, \]

\[ 1\frac{3}{7}=\frac{1\cdot7+3}{7}=\frac{10}{7}. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10} =2. \]

Правило для похожих заданий: при сложении и вычитании дробей приводим их к общему знаменателю; при умножении перемножаем дроби; при делении умножаем на дробь, обратную второй.