Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) \(-4,\ 0,\ 7\);
б) \(1,\ 2,\ 3\);
в) \(\dfrac12,\ -\dfrac34,\ 2\).
Объяснение:
Нужно выбрать числа, которые одновременно принадлежат обоим указанным множествам:
\(\mathbb Z\) — целые числа, а любое целое число является действительным, поэтому
\[ \mathbb Z\cap\mathbb R=\mathbb Z. \] Подходят \(-4,0,7\).\(\mathbb N\) — натуральные числа, и все натуральные числа являются действительными:
\[ \mathbb N\cap\mathbb R=\mathbb N. \] Подходят \(1,2,3\).\(\mathbb Q\) — рациональные числа, а любое рациональное число является действительным:
\[ \mathbb Q\cap\mathbb R=\mathbb Q. \] Подходят \(\dfrac12,-\dfrac34,2\).
Проверка: все приведённые числа действительно принадлежат указанным двум множествам.
Обсуждение
2 сообщенияОбозначение \(0,(285714)\) означает \(0,285714285714\ldots\).
| Пункт | Периодическая запись | До десятых | До сотых | До тысячных |
|---|---|---|---|---|
| а) \(\frac19\) | \(0,(1)\) | \(0,1\) | \(0,11\) | \(0,111\) |
| б) \(\frac3{32}\) | \(0,09375(0)\) | \(0,1\) | \(0,09\) | \(0,094\) |
| в) \(\frac27\) | \(0,(285714)\) | \(0,3\) | \(0,29\) | \(0,286\) |
| г) \(\frac{13}{64}\) | \(0,203125(0)\) | \(0,2\) | \(0,20\) | \(0,203\) |
| д) \(\frac{37}{15}\) | \(2,4(6)\) | \(2,5\) | \(2,47\) | \(2,467\) |
| е) \(\frac{87}{65}\) | \(1,3(384615)\) | \(1,3\) | \(1,34\) | \(1,338\) |
В дробях \(\frac3{32}\) и \(\frac{13}{64}\) период равен \(0\), поэтому их можно записать как \(0,09375000\ldots\) и \(0,203125000\ldots\).
