Реши задание на изображении

Краткий ответ

387.

1. \(7\); 2) \(4{,}2\); 3) \(11\); 4) \(-10\); 5) \(12\);
2. \(\frac12\); 7) \(\frac34\); 8) \(\frac72\); 9) \(0{,}18\).

388.

1. \(6\); 2) \(21\); 3) \(18\); 4) \(80\); 5) \(\frac23\); 6) \(\frac{13}{8}\).

Правило

\[ (\sqrt a)^2=a \]

Если перед корнем стоит минус внутри скобок, он исчезает при возведении в квадрат:

\[ (-\sqrt a)^2=a. \]

А если минус стоит перед скобками, он не возводится в квадрат:

\[ -(\sqrt a)^2=-a. \]

Решение № 387

\[ \begin{aligned} 1)\;&(\sqrt7)^2=7;\\ 2)\;&(\sqrt{4{,}2})^2=4{,}2;\\ 3)\;&(-\sqrt{11})^2=11;\\ 4)\;&-(\sqrt{10})^2=-10;\\ 5)\;&(2\sqrt3)^2=2^2\cdot3=12;\\ 6)\;&\left(\frac1{\sqrt2}\right)^2=\frac1{(\sqrt2)^2}=\frac12;\\ 7)\;&\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac{(\sqrt3)^2}{2^2}=\frac34;\\ 8)\;&\left(\frac12\sqrt{14}\right)^2=\frac{14}{4}=\frac72;\\ 9)\;&(-0{,}3\sqrt2)^2=0{,}3^2\cdot2=0{,}09\cdot2=0{,}18. \end{aligned} \]

Решение № 388

\[ \begin{aligned} 1)\;&(\sqrt6)^2=6;\\ 2)\;&(-\sqrt{21})^2=21;\\ 3)\;&(3\sqrt2)^2=3^2\cdot2=18;\\ 4)\;&(-4\sqrt5)^2=(-4)^2\cdot5=80;\\ 5)\;&\left(-\frac{\sqrt6}{3}\right)^2=\frac6{9}=\frac23;\\ 6)\;&\left(\frac14\sqrt{26}\right)^2=\frac{26}{16}=\frac{13}{8}. \end{aligned} \]

Проверка: все выражения, где вся скобка возводится в квадрат, дали неотрицательный результат. Отрицательным оказался только ответ \(387.4\), поскольку минус стоит вне квадрата.