Представьте в виде отношения целого числа к натуральному несколькими способами числа 1 2/5; 0,3; -3 1/4; -27; 0
Краткий ответ:
\[ 1\frac25=\frac75=\frac{14}{10}=\frac{21}{15}; \]
\[ 0{,}3=\frac3{10}=\frac6{20}=\frac9{30}; \]
\[ -3\frac14=-\frac{13}{4}=-\frac{26}{8}=-\frac{39}{12}; \]
\[ -27=\frac{-27}{1}=\frac{-54}{2}=\frac{-81}{3}; \]
\[ 0=\frac01=\frac02=\frac05. \]
Как это делать:
Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 1\frac25=\frac{1\cdot5+2}{5}=\frac75, \] \[ -3\frac14=-\frac{3\cdot4+1}{4}=-\frac{13}{4}. \]
Десятичную дробь записываем со знаменателем \(10\): \[ 0{,}3=\frac3{10}. \]
Целое число представляем как дробь со знаменателем \(1\): \[ -27=\frac{-27}{1}. \]
Ноль можно записать как отношение нуля к любому натуральному числу: \[ 0=\frac0n,\quad n\in\mathbb N. \]
Чтобы получить другие способы, числитель и знаменатель умножают на одно и то же натуральное число. Например:
\[ \frac75=\frac{7\cdot2}{5\cdot2}=\frac{14}{10}. \]
Проверка: \(\frac75=1{,}4\), \(\frac3{10}=0{,}3\), \(-\frac{13}{4}=-3{,}25\), \(\frac{-27}{1}=-27\).
Обсуждение
2 сообщенияПредставим числа в виде бесконечных десятичных дробей:
\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &\frac13=0,(3);\\[2mm] \text{б)}\quad &\frac56=0,8(3);\\[2mm] \text{в)}\quad &\frac17=0,(142857);\\[2mm] \text{г)}\quad &-\frac{20}{9}=-2,(2);\\[2mm] \text{д)}\quad &-\frac{8}{15}=-0,5(3);\\[2mm] \text{е)}\quad &10,28=10,28000\ldots;\\[2mm] \text{ж)}\quad &-17=-17,000\ldots;\\[2mm] \text{з)}\quad &\frac3{16}=0,1875000\ldots;\\[2mm] \text{и)}\quad &-1\frac3{40}=-1,075000\ldots;\\[2mm] \text{к)}\quad &2\frac7{11}=2+\frac7{11}=2,(63). \end{aligned} \]
В скобках указана повторяющаяся группа цифр.
