Реши задание на изображении
Проверка формул
Я рассматриваю некоторые алгебраические выражения, в частности то, как раскрывать и проверять формулы вроде \((-1)^2 = a²b²-2ab+1\). Я хочу показать, как работают \((A+B)(A-B) = A²-B²\) и остальные формулы. Было бы хорошо проверить их с помощью подстановок или раскрытия скобок. Возможно, стоит продемонстрировать одну проверку, чтобы сохранить краткость. Также нужно проверить точность расшифровки изображений, отмечая различные переменные и выражения. Я кратко изложу всё это, обеспечив ясность дальнейших шагов.
Формулировка решений
Я работаю с алгебраическими тождествами и хочу дать краткий ответ с ключевыми шагами. Поэтому для каждого выражения я планирую использовать конкретные тождества. Например, я переставлю некоторые множители и проверю каждое вычисление:
- Для a: \((2a+3)(2a−3) = 4a²−9\).
- Для b: \(y²−25b²\).
- Для c: я покажу, что \((0.8x+y) = (y+0.8x)\) приводит к \(y²−0.64x²\).
- Я также могу продемонстрировать проверки для d и e. В конечном итоге я хочу, чтобы все ответы были подтверждены стандартными тождествами.
Краткий ответ — № 22:
а) \((2a+3)(2a-3)=4a^2-9\);
б) \((y-5b)(y+5b)=y^2-25b^2\);
в) \((0{,}8x+y)(y-0{,}8x)=y^2-0{,}64x^2\);
г) \((b+0{,}5)^2=b^2+b+0{,}25\);
д) \((a-2x)^2=a^2-4ax+4x^2\);
е) \((ab-1)^2=a^2b^2-2ab+1\).
Ключевые формулы:
\[ (A+B)(A-B)=A^2-B^2, \]
\[ (A+B)^2=A^2+2AB+B^2, \]
\[ (A-B)^2=A^2-2AB+B^2. \]
Применяем их:
а): \(A=2a,\ B=3\), поэтому
\[ (2a)^2-3^2=4a^2-9. \]б): \(A=y,\ B=5b\), поэтому
\[ y^2-(5b)^2=y^2-25b^2. \]в): переставим слагаемые в первой скобке: \[ (y+0{,}8x)(y-0{,}8x)=y^2-(0{,}8x)^2 =y^2-0{,}64x^2. \]
г): \[ b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2=b^2+b+0{,}25. \]
д): \[ a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2=a^2-4ax+4x^2. \]
е): \[ (ab)^2-2\cdot ab\cdot1+1^2=a^2b^2-2ab+1. \]
Проверка: в пунктах а–в использована разность квадратов, а в пунктах г–е — формулы квадрата суммы или разности.
Обсуждение
2 сообщенияНомер 23
Пришли, пожалуйста, фото задания № 23 или перепиши его условие.
