Вычисление выражения
Я разбираю математическое выражение для пункта b, где, по-видимому, \(x^{-n}=1/x^n\). Я преобразую 0.02 в дробь, что даёт 1/50. Затем, вычисляя \((1/50)^{-3}\), я получаю 50 в кубе, то есть 125,000. Я ещё раз проверяю, что 0.02 в кубе действительно является обратной величиной, что совпадает с моими предыдущими вычислениями. Однако я сомневаюсь, следует ли начинать с выражения \((-2/3)^2\), поскольку, по-видимому, имеется несоответствие, требующее более внимательного рассмотрения.
Расшифровка дроби
Я анализирую дробь на фотографии, где форма числителя в координатах x357 y446 напоминает «2». Перед ней может находиться знак минус. Слева я вижу уравнение «a) ((-?)/3)^2 = 9/4 = 2.25», что подразумевает, что решение может иметь вид \((-? / ?)^2\). Знаменатель больше похож на «2», чем на «3». Я сравню другие написанные от руки цифры для подтверждения, обращая внимание на такие особенности, как петли и хвосты в цифрах.
Анализ дроби
Я пытаюсь интерпретировать фигуру, напоминающую «2», возможно, в верхней части числителя. Думаю, верхняя цифра в точке x357 может быть «3», тогда как нижняя в точке x361 похожа на «2». Вероятно, текст читается как «a) (-3/2)^2 = 9/4 = 2.25», что математически имеет смысл, поскольку выражение уже решено. Форма знаменателя может соответствовать «3» из-за его петлеобразного вида. Похоже, выражение может быть \((- \frac{3}{2})^2\), что подтверждает результат 9/4.
Проверка уравнения
Я вижу в верхней части что-то, напоминающее \(\omega = a \cdot (b,c)\). Однако я хочу убедиться, что не ошибочно рассматриваю \((-3/2)^2\), если фактическое значение равно \((-2/3)^2\). Крайне важно быть внимательным к этим деталям. Поэтому мне нужно более тщательно изучить изображение, сосредоточившись на геометрии пикселей, чтобы избежать случайных ошибок при интерпретации дробей и их взаимосвязей.
Краткий ответ:
а) \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2{,}25\);
б) \((0{,}02)^{-3}=125000\).
Решение:
а) При возведении дроби в квадрат возводим в квадрат числитель и знаменатель:
\[ \left(-\frac{3}{2}\right)^2 =\frac{(-3)^2}{2^2} =\frac{9}{4} =2{,}25. \]
Знак «минус» исчезает, потому что степень чётная.
б) Используем правило отрицательной степени:
\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \]
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\[ 0{,}02=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}. \]
Тогда
\[ (0{,}02)^{-3} =\left(\frac{1}{50}\right)^{-3} =50^3 =125000. \]
Проверка:
\[ 0{,}02^3=\frac{1}{125000}, \]
поэтому обратное число равно \(125000\).