Укажите какое-либо число, которое: А)Больше 1/8, но меньше 1/7; Б) больше 1/6, но меньше 1/5

Ответ:

А) \(\displaystyle \frac{15}{112}\);

Б) \(\displaystyle \frac{11}{60}\).

Как получили:

Чтобы найти число между двумя числами, можно взять их среднее арифметическое:

\[ \frac{\frac18+\frac17}{2} =\frac{\frac{15}{56}}{2} =\frac{15}{112}. \]

Проверка:

\[ \frac18=\frac{14}{112}<\frac{15}{112}<\frac{16}{112}=\frac17. \]

Для пункта Б:

\[ \frac{\frac16+\frac15}{2} =\frac{\frac{11}{30}}{2} =\frac{11}{60}. \]

Проверка:

\[ \frac16=\frac{10}{60}<\frac{11}{60}<\frac{12}{60}=\frac15. \]

Среднее арифметическое двух различных чисел всегда находится между ними.