(-0,75)-³: 4/9

Ответ: \[ \boxed{-\frac{16}{3}} \]

Решение:

\[ -0{,}75=-\frac34 \]

Используем правило отрицательной степени: \[ a^{-n}=\frac1{a^n} \]

Тогда: \[ \left(-\frac34\right)^{-3} =\left(-\frac43\right)^3 =-\frac{64}{27} \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ -\frac{64}{27}:\frac49 =-\frac{64}{27}\cdot\frac94 =-\frac{16}{3} \]

Проверка: результат отрицательный, потому что отрицательное число возводится в нечётную степень, а \(\frac49>0\).