Реши задание на изображении

Краткий ответ для задания 12:

• а) \(y\in\mathbb R\);
• б) \(y\in\mathbb R,\ y\ne9\);
• в) \(y\in\mathbb R,\ y\ne0,\ y\ne2\);
• г) \(y\in\mathbb R\);
• д) \(y\in\mathbb R,\ y\ne-6,\ y\ne6\);
• е) \(y\in\mathbb R,\ y\ne0,\ y\ne-7\).

Как найти допустимые значения

Знаменатель дроби не может быть равен нулю.

а)
Знаменатель равен \(11\), он никогда не обращается в ноль.
\[ y\in\mathbb R. \]

б)
\[ y-9\ne0 \quad\Rightarrow\quad y\ne9. \]

в)
\[ y^2-2y=y(y-2). \] Поэтому: \[ y\ne0,\qquad y\ne2. \]

г)
\[ y^2+3>0 \] при любом действительном \(y\). Ограничений нет: \[ y\in\mathbb R. \]

д)
Для первой дроби: \[ y-6\ne0 \Rightarrow y\ne6. \] Для второй: \[ y+6\ne0 \Rightarrow y\ne-6. \]

е)
\[ y\ne0,\qquad y+7\ne0 \Rightarrow y\ne-7. \]

Проверка: во всех найденных ограничениях знаменатели соответствующих дробей становятся нулевыми, поэтому эти значения действительно исключаются.