Реши задание на изображении

Так как \(AB=BC\), \(AD=DC=6\).

\[ BD=6\cdot\frac{2\sqrt{10}}3=4\sqrt{10}, \] \[ AB=\sqrt{6^2+(4\sqrt{10})^2}=14, \] \[ S_{\triangle ABC}=\frac12\cdot12\cdot4\sqrt{10}=24\sqrt{10}. \]

Ответ: \(\boxed{AB=14,\quad S_{\triangle ABC}=24\sqrt{10}}\).