Реши 4 задачу

Ответ: \(42\) см.

Сумма внутренних углов \(n\)-угольника находится по формуле:

\[ S=(n-2)\cdot180^\circ \]

Подставим \(S=900^\circ\):

\[ (n-2)\cdot180^\circ=900^\circ \]

\[ n-2=5,\qquad n=7 \]

Значит, многоугольник имеет 7 сторон. Все стороны по \(6\) см, поэтому его периметр:

\[ P=7\cdot6=42\text{ см} \]

Проверка:

\[ (7-2)\cdot180^\circ=900^\circ. \]