турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела

Краткий ответ:

• Пройденный путь:
  \[ s=2+3+2=7\ \text{км}. \]
• Перемещение:
  \[ |\vec r|=3\ \text{км на восток}. \]

Чертёж

Масштаб: 2 клетки — \(0{,}5\) км, значит 1 клетка — \(0{,}25\) км.

• \(2\) км на север — это \(8\) клеток;
• \(3\) км на восток — \(12\) клеток;
• \(2\) км на юг — \(8\) клеток.

На клетчатой бумаге можно взять координаты в клетках:

\[ O(0;0)\rightarrow A(0;8)\rightarrow B(12;8)\rightarrow C(12;0). \]

Схематично:

        A ●──────────────→● B
          ↑                │
          │ 2 км           │ 2 км
          │                ↓
        O ● - - - - - - - →● C
             перемещение 3 км на восток

Турист вернулся на исходную линию по направлению север—юг, поэтому эти участки взаимно компенсируются. Начальная и конечная точки находятся на расстоянии \(3\) км по горизонтали.

\[ \boxed{s=7\ \text{км}},\qquad \boxed{|\vec r|=3\ \text{км на восток}}. \]