Реши задание на изображении
Вычисление дробей на русском
Мне нужно решить несколько выражений с дробями. Сначала я внимательно вычислю их.
Для a) \(1/4\) превращается в \(2/8\), а при добавлении \(5/8\) получается \(7/8\).
Для b) \(7/9\) преобразуется в \(21/27\), и добавление \(7/27\) даёт \(28/27\), или \(1\ 1/27\).
Для c) общий знаменатель равен 28, поэтому разность равна \(3/28\).
Для d) со знаменателем 15 я нахожу сумму \(14/15\).
Я проверю результаты, выполнив обратные действия. [[NEXT]] Покажи, как находить общий знаменатель.
Формулировка шагов для дробей
Я отвечаю на новый вопрос, не повторяя предыдущий материал и следя за отсутствием противоречий. Начну с краткого ответа «Краткий ответ:», а затем приведу шаги, не используя слово «доводы». Я хочу использовать понятную разметку LaTeX для наглядности и, хотя рассматривал видимое изображение, думаю, что могу упростить ответ, не включая фразу «В изображении...».
Мне нужно проверить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Для a) общий знаменатель равен 8, поэтому \(1/4\) преобразуется в \(2/8\). Для b) знаменатель равен 27, поэтому \(7/9\) превращается в \(21/27\), что даёт \(28/27\), или \(1\ 1/27\). Я продолжу с c) и d), а затем проверю каждый результат на правдоподобие.
Краткий ответ:
а) \(\frac{7}{8}\)
б) \(\frac{28}{27}=1\frac{1}{27}\)
в) \(\frac{3}{28}\)
г) \(\frac{14}{15}\)
Решение:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю.
а) Общий знаменатель — \(8\): \[ \frac14+\frac58=\frac28+\frac58=\frac78. \]
б) Общий знаменатель — \(27\): \[ \frac79+\frac7{27}=\frac{21}{27}+\frac7{27} =\frac{28}{27}=1\frac1{27}. \]
в) Общий знаменатель — \(28\): \[ \frac67-\frac34=\frac{24}{28}-\frac{21}{28} =\frac3{28}. \]
г) Общий знаменатель — \(15\): \[ \frac13+\frac35=\frac5{15}+\frac9{15} =\frac{14}{15}. \]
Проверка: в каждом примере знаменатели стали одинаковыми, поэтому действия выполнены только с числителями.
