Реши мне задачу Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути? Сделай для этой…
Реши мне задачу Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути? Сделай для этой задачи краткую запись таблицей и дай решение
Краткий ответ: \(4{,}9\ \text{км/ч}\).
Краткая запись
| Участок пути | Скорость | Время | Расстояние |
|---|---|---|---|
| 1-й | \(5{,}2\ \text{км/ч}\) | \(2\ \text{ч}\) | \(10{,}4\ \text{км}\) |
| 2-й | \(4{,}8\ \text{км/ч}\) | \(2\ \text{ч}\) | \(9{,}6\ \text{км}\) |
| 3-й | \(4{,}5\ \text{км/ч}\) | \(1\ \text{ч}\) | \(4{,}5\ \text{км}\) |
| Всего | — | \(5\ \text{ч}\) | \(24{,}5\ \text{км}\) |
Решение
- Найдём расстояние на каждом участке:
\[ s_1=5{,}2\cdot2=10{,}4\ \text{км}, \]
\[ s_2=4{,}8\cdot2=9{,}6\ \text{км}, \]
\[ s_3=4{,}5\cdot1=4{,}5\ \text{км}. \]
- Найдём весь путь:
\[ S=10{,}4+9{,}6+4{,}5=24{,}5\ \text{км}. \]
- Найдём всё время движения:
\[ t=2+2+1=5\ \text{ч}. \]
- Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{24{,}5}{5}=4{,}9\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(4{,}9\ \text{км/ч}\).
Проверка: средняя скорость находится между \(4{,}5\) и \(5{,}2\ \text{км/ч}\), значит результат подходит.
Обсуждение
2 сообщенияДай другую краткую запись таблицей до решения
Другая краткая запись
| Величина | 1-й участок | 2-й участок | 3-й участок | Весь путь |
|---|---|---|---|---|
| Время \(t\), ч | 2 | 2 | 1 | \(5\) |
| Скорость \(v\), км/ч | 5,2 | 4,8 | 4,5 | — |
| Расстояние \(s\), км | \(?\) | \(?\) | \(?\) | \(?\) |
Найти: \(v_{\text{ср}}\).
Решение
\[ S=5{,}2\cdot2+4{,}8\cdot2+4{,}5\cdot1=24{,}5\ \text{км}. \]
\[ t=2+2+1=5\ \text{ч}. \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{24{,}5}{5}=4{,}9\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(4{,}9\ \text{км/ч}\).
