Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Чему равна средняя скорость пешехода на всём пути? Сделай легкую краткую запись

Краткий ответ: средняя скорость пешехода — 4,9 км/ч.

Краткая запись:

\[ t_1=2\text{ ч},\quad v_1=5{,}2\text{ км/ч} \] \[ t_2=2\text{ ч},\quad v_2=4{,}8\text{ км/ч} \] \[ t_3=1\text{ ч},\quad v_3=4{,}5\text{ км/ч} \] \[ v_{\text{ср}}-? \]

Решение:

1. Найдём весь путь:

\[ S=5{,}2\cdot2+4{,}8\cdot2+4{,}5\cdot1 =10{,}4+9{,}6+4{,}5=24{,}5\text{ км} \]

2. Найдём всё время:

\[ t=2+2+1=5\text{ ч} \]

3. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{24{,}5}{5}=4{,}9\text{ км/ч} \]

Проверка: \(4{,}9\) км/ч находится между \(4{,}5\) и \(5{,}2\) км/ч, значит результат подходит.

Ответ: \(4{,}9\text{ км/ч}\).