В герметическом сосуде вместимостью 1л, заполненным предварительно при нормальных условиях хлором сожгли 0,4г кальция образовавшееся соединение(хлорид) находится в твердом виде и его объемом можно пренебречь. рассчитайте давление газа в сосуде, если известно, что после реакции его температура 157 градусов по цельсию
Краткий ответ:
\[
\boxed{p \approx 1{,}22\cdot 10^5\ \text{Па} \approx 1{,}22\ \text{атм}}
\]
Решение
Уравнение реакции:
\[ \mathrm{Ca + Cl_2 \rightarrow CaCl_2} \]
Хлорид кальция — твёрдое вещество, поэтому газом после реакции остаётся только непрореагировавший хлор.
- Количество хлора вначале:
При нормальных условиях \(V_m=22{,}4\ \text{л/моль}\):
\[ n_0(\mathrm{Cl_2})=\frac{1}{22{,}4}\approx 0{,}0446\ \text{моль} \]
- Количество кальция:
\[ n(\mathrm{Ca})=\frac{m}{M}=\frac{0{,}4}{40}=0{,}010\ \text{моль} \]
По уравнению реакции \(1\) моль кальция расходует \(1\) моль хлора, значит:
\[ n_{\text{расх}}(\mathrm{Cl_2})=0{,}010\ \text{моль} \]
Останется:
\[ n(\mathrm{Cl_2})=0{,}0446-0{,}010=0{,}0346\ \text{моль} \]
- Давление оставшегося газа:
\[ T=157+273=430\ \text{К}, \qquad V=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3 \]
По уравнению Менделеева—Клапейрона:
\[ pV=nRT \]
\[ p=\frac{nRT}{V} =\frac{0{,}0346\cdot 8{,}31\cdot 430}{10^{-3}} \approx 1{,}24\cdot10^5\ \text{Па} \]
С учётом округления:
\[ \boxed{p\approx 1{,}2\cdot10^5\ \text{Па}} \]
Проверка: хлора изначально \(0{,}0446\) моль, а на реакцию требуется только \(0{,}010\) моль, поэтому кальций полностью прореагировал, а хлор остался в избытке.
Обсуждение
2 сообщенияа для чего дана температура
Температура нужна для расчёта конечного давления газа по уравнению Менделеева—Клапейрона:
\[ p=\frac{nRT}{V}. \]
После реакции количество оставшегося хлора \(n\) и объём сосуда \(V\) уже известны, а давление зависит ещё и от температуры \(T\):
\[ T=157+273=430\ \text{К}. \]
Начальные нормальные условия нужны, чтобы найти исходное количество хлора, а \(157^\circ\text{C}\) — чтобы определить его давление после реакции. Чем выше конечная температура, тем больше давление при том же объёме.
