решение 16 номера
Объяснение дробей и переменных
Я разбираю уравнение \(y^2 - 25 = 0\), из которого получается \(y = ±5\). Однако знаменатель \(3y - 15\) не должен быть равен нулю, поэтому нужно убедиться, что \(y \neq 5\). Таким образом, можно заключить, что \(y = -5\). Мне нужно представить это объяснение пошагово для ясности. Соответствующие части заданий показывают, что я сохраняю такие переменные, как \(y\) и, возможно, \(b\), обеспечивая ясность дробей с учётом их нулей.
Анализ использования переменных
Я рассматриваю, как переменная \(y\) может использоваться в разных частях упражнения. Переменные \(m\), \(n\), \(b\) и \(l\) могут обозначать разные буквы. Я просматриваю типичное упражнение из учебника, в котором требуется найти значения, при которых определённые дроби равны нулю. Думаю, что переменной на самом деле может быть \(l\), а не \(y\). Мне нужно подтвердить это, проверив изображение на наличие визуальных элементов в упомянутых задачах. Давайте воспользуемся OCR, чтобы уточнить точные символы и обозначения.
Краткий ответ:
а) \(m=-4\);
б) \(n=\dfrac75\);
в) \(b=0\) или \(b=1\);
г) \(y=-5\).
Правило: дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель — не равен нулю.
а)
\[
\frac{m+4}{6}=0 \Rightarrow m+4=0 \Rightarrow \boxed{m=-4}.
\]
б)
\[
\frac{7-5n}{11}=0 \Rightarrow 7-5n=0
\Rightarrow 5n=7 \Rightarrow \boxed{n=\frac75}.
\]
в)
\[
\frac{b^2-b}{b+2}=0.
\]
Разложим числитель:
\[
b^2-b=b(b-1).
\]
Тогда
\[
b(b-1)=0 \Rightarrow b=0 \text{ или } b=1.
\]
Знаменатель при этих значениях не равен нулю:
\[
0+2\ne0,\qquad 1+2\ne0.
\]
Ответ: \(\boxed{b=0;\ 1}\).
г)
\[
\frac{y^2-25}{3y-15}=0.
\]
Числитель:
\[
y^2-25=(y-5)(y+5)=0,
\]
откуда \(y=5\) или \(y=-5\).
Но при \(y=5\) знаменатель равен нулю: \[ 3\cdot5-15=0, \] поэтому это значение исключается. Остаётся: \[ \boxed{y=-5}. \]
