Реши задание на изображении

№ 816

Краткий ответ:

а) \(-\frac16\);
б) \(-\frac{18}{35}\);
в) \(\frac{19}{36}\);
г) \(-\frac{23}{24}\);
д) \(-1\frac12\);
е) \(-\frac23\);
ж) \(-4\frac16\);
з) \(-10\frac7{12}\);
и) \(-2\frac{29}{42}\).

Решение

Чтобы складывать или вычитать дроби, приводим их к общему знаменателю. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

\[ \text{а) }\frac13-\frac12=\frac26-\frac36=-\frac16. \]

\[ \text{б) }\frac27-\frac45=\frac{10}{35}-\frac{28}{35} =-\frac{18}{35}. \]

\[ \text{в) }-\frac28+\frac79=-\frac14+\frac79 =-\frac9{36}+\frac{28}{36}=\frac{19}{36}. \]

\[ \text{г) }-\frac38-\frac7{12} =-\frac9{24}-\frac{14}{24} =-\frac{23}{24}. \]

\[ \text{д) }2-3\frac12 =2-\frac72=\frac42-\frac72 =-\frac32=-1\frac12. \]

\[ \text{е) }4\frac13-5 =\frac{13}{3}-\frac{15}{3} =-\frac23. \]

\[ \text{ж) }3\frac12-7\frac23 =\frac72-\frac{23}{3} =\frac{21}{6}-\frac{46}{6} =-\frac{25}{6}=-4\frac16. \]

\[ \text{з) }-8\frac14-2\frac13 =-\frac{33}{4}-\frac73 =-\frac{99}{12}-\frac{28}{12} =-\frac{127}{12}=-10\frac7{12}. \]

\[ \text{и) }5\frac17-7\frac56 =\frac{36}{7}-\frac{47}{6} =\frac{216}{42}-\frac{329}{42} =-\frac{113}{42}=-2\frac{29}{42}. \]

Проверка: например,

\[ -\frac16+\frac12=\frac13,\qquad -\frac{25}{6}+\frac{23}{3}=3\frac12, \]

\[ -\frac{113}{42}+\frac{47}{6} =\frac{36}{7}=5\frac17. \]

Значит, результаты получены верно.