Реши пожалуйста

Краткий ответ: если \(ABCD\) — квадрат, то
\[ \boxed{S_{ABCD}=200\ \text{кв. ед.}} \]

Диагональ квадрата \(BD=20\) делит его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна \(a\). По теореме Пифагора: \[ a^2+a^2=20^2, \] \[ 2a^2=400, \] \[ a^2=200. \]

Так как площадь квадрата \(S=a^2\), получаем: \[ \boxed{S=200\ \text{кв. ед.}} \]

Проверка по формуле площади квадрата через диагональ: \[ S=\frac{d^2}{2}=\frac{20^2}{2}=200. \]

Если \(ABCD\) — не квадрат, а просто прямоугольник, одной диагонали \(20\) недостаточно для нахождения площади.