Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(80\) м.

Высота крепостной стены — \(6\) м, а камни должны пролетать над ней минимум на \(2\) м, значит, в месте стены высота должна быть не менее

\[ y=6+2=8\text{ м}. \]

Расстояние от машины до стены обозначим \(x\). По условию:

\[ y=-0{,}0125x^2+1{,}1x. \]

Требуется:

\[ -0{,}0125x^2+1{,}1x\ge 8. \]

Найдём границы, решив уравнение:

\[ -0{,}0125x^2+1{,}1x=8. \]

Умножим на \(80\):

\[ -x^2+88x=640, \]

\[ x^2-88x+640=0. \]

Корни:

\[ x_1=8,\qquad x_2=80. \]

Так как ветви параболы направлены вниз, неравенство выполняется при

\[ 8\le x\le 80. \]

Максимальное расстояние:

\[ \boxed{80\text{ м}}. \]

Проверка:

\[ y(80)=-0{,}0125\cdot80^2+1{,}1\cdot80 =-80+88=8\text{ м}, \]

то есть камень пролетит над стеной ровно на \(2\) м.