Решение
Краткий ответ
- 2 биолога увлекаются математикой.
- По данным задачи:
- только шашки — 4;
- только шахматы — 3;
- обе игры — 7;
- ни одна игра — 5.
- 20 туристов не владеют ни одним языком.
Решение
1
Всего посещают хотя бы один кружок:
\[ 27-8=19. \]
Сумма занимающихся в кружках:
\[ 10+11=21. \]
При сложении пересекающиеся ученики посчитаны дважды, поэтому:
\[ 10+11-19=2. \]
Ответ: \(2\).
Проверка:
\[ 10+11-2=19,\qquad 19+8=27. \]
2
В обе игры умеют играть \(7\) студентов.
Только в шашки:
\[ 11-7=4. \]
Только в шахматы:
\[ 10-7=3. \]
Хотя бы в одну игру умеют играть:
\[ 11+10-7=14. \]
Ни в одну игру:
\[ 19-14=5. \]
Проверка:
\[ 4+3+7+5=19. \]
В видимом условии не указано, какие именно величины требуется найти, поэтому приведены все основные ответы.
3
Число туристов, владеющих хотя бы одним языком:
\[ 30+28+42-8-10-5+3=80. \]
Здесь числа для пар языков вычитаются, потому что такие туристы посчитаны дважды, а владеющие всеми тремя языками добавляются обратно.
Не владеют ни одним языком:
\[ 100-80=20. \]
Ответ: \(20\).
