4 номер

Краткий ответ:

а) \(\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\);

б) \(\frac{1}{24}\);

в) \(\frac{1}{30}\);

г) \(1\frac{5}{7}\);

д) \(\frac{1}{6}\);

е) \(\frac{25}{36}\);

ж) \(4\frac{4}{49}\);

з) \(66\).

Решение:

а) Приводим дроби к общему знаменателю \(12\): \[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}. \]

б) Общий знаменатель \(24\): \[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac1{24}. \]

в) Общий знаменатель \(30\): \[ \frac3{10}-\frac4{15} =\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]

г) Представим смешанное число неправильной дробью: \[ 5-3\frac27=5-\frac{23}{7} =\frac{35}{7}-\frac{23}{7} =\frac{12}{7}=1\frac57. \]

д) При умножении числители и знаменатели перемножаем: \[ \frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16. \]

е) При делении на дробь умножаем на обратную дробь: \[ \frac58:\frac9{10} =\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{50}{72}=\frac{25}{36}. \]

ж) \[ 2\frac67=\frac{20}{7},\qquad 1\frac37=\frac{10}{7}, \] \[ 2\frac67\cdot1\frac37 =\frac{20}{7}\cdot\frac{10}{7} =\frac{200}{49}=4\frac4{49}. \]

з) \[ 6\frac35\cdot10=\frac{33}{5}\cdot10=66. \]

Проверка, например, для пункта е): \[ \frac{25}{36}\cdot\frac9{10} =\frac{225}{360}=\frac58, \] значит, результат найден верно.