Выполни задание 35 буквы в г д е

Краткий ответ:

• в) \(5\)
• г) \(\dfrac{2}{5}\)
• д) \(540\)
• е) \(85\)

Используем правила:

\[ a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn},\qquad (ab)^n=a^n b^n. \]

в)

\[ 5^9:5^{-12}:5^{20} =5^{9-(-12)-20} =5^1=5. \]

г)

\[ 10:(5^{-2})^{13}:25^{14} \]

\[ (5^{-2})^{13}=5^{-26},\qquad 25^{14}=(5^2)^{14}=5^{28}. \]

Тогда:

\[ 10:5^{-26}:5^{28} =\frac{10\cdot5^{26}}{5^{28}} =\frac{10}{5^2} =\frac{10}{25} =\frac25. \]

д)

\[ \frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6} \]

Так как \(15=3\cdot5\), а \(12=3\cdot4\), получаем:

\[ \frac{(3\cdot5)^5}{3^3\cdot5^4} =\frac{3^5\cdot5^5}{3^3\cdot5^4} =3^2\cdot5=45, \]

\[ \frac{(3\cdot4)^5}{3^6\cdot4^6} =\frac{3^5\cdot4^5}{3^6\cdot4^6} =\frac1{3\cdot4}=\frac1{12}. \]

Следовательно,

\[ 45:\frac1{12}=45\cdot12=540. \]

е)

\[ \frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}:\frac{17^6\cdot8^3}{34^7} \]

Первая дробь:

\[ \frac{(2\cdot5)^{10}}{2^8\cdot5^9} =\frac{2^{10}\cdot5^{10}}{2^8\cdot5^9} =2^2\cdot5=20. \]

Вторая дробь:

\[ \frac{17^6\cdot(2^3)^3}{(2\cdot17)^7} =\frac{17^6\cdot2^9}{2^7\cdot17^7} =\frac{2^2}{17} =\frac4{17}. \]

Теперь делим:

\[ 20:\frac4{17}=20\cdot\frac{17}{4}=85. \]