Реши задание на изображении

Краткий ответ (по видимым пунктам):

• в) \((x-\frac14)(x+4)>0\)

\[ x\in\left(-\infty;-4\right)\cup\left(\frac14;+\infty\right) \]

• г) \((x-\frac49)(x-\frac13)<0\)

\[ x\in\left(\frac13;\frac49\right) \]

• в) \(t(t+3)>0\)

\[ t\in(-\infty;-3)\cup(0;+\infty) \]

• г) \(t(t+8)(t-1{,}2)\le 0\)

\[ t\in(-\infty;-8]\cup[0;1{,}2] \]

Как решать

1. Находим нули каждого множителя.
2. Отмечаем их на числовой прямой.
3. Определяем знак произведения на каждом промежутке.
4. При \(>0\) и \(<0\) нули не включаются; при \(\le 0\) нули включаются.

Например, для последнего неравенства критические точки:

\[ t=-8,\quad t=0,\quad t=1{,}2. \]

Знаки произведения чередуются:

\[ \begin{array}{c|cccc} t&(-\infty;-8)&(-8;0)&(0;1{,}2)&(1{,}2;+\infty)\\ \hline t(t+8)(t-1{,}2)&-&+&-&+ \end{array} \]

Нужно выбрать промежутки, где произведение отрицательно или равно нулю:

\[ \boxed{t\in(-\infty;-8]\cup[0;1{,}2]}. \]