номер 28 абв

Краткий ответ:

• а) \(0,5(45)=0,(54)\);
• б) \(0,54(5)>0,5(45)\);
• в) \(0,(27)=0,2(72)\).

Объяснение:

Скобки обозначают цифры, которые повторяются бесконечно.

а) \[ 0,5(45)=0,545454\ldots \] \[ 0,(54)=0,545454\ldots \] Десятичные записи одинаковы, поэтому \[ \boxed{0,5(45)=0,(54)}. \]

б) \[ 0,54(5)=0,545555\ldots \] \[ 0,5(45)=0,545454\ldots \] Первые три цифры после запятой совпадают, а затем \(5>4\). Значит, \[ \boxed{0,54(5)>0,5(45)}. \]

в) \[ 0,(27)=0,272727\ldots \] \[ 0,2(72)=0,272727\ldots \] Записи совпадают, поэтому \[ \boxed{0,(27)=0,2(72)}. \]

Правило: раскрой скобки и сравнивай цифры слева направо до первой различающейся цифры.