Реши 1,2,5,7,8

Краткий ответ:

1. \(x=7\)
2. \(x=-\dfrac{9}{2}\)
3. \(x=-\dfrac{3}{2}\)
4. \(x=3\)
5. \(x=\dfrac{3}{5}\)

Решение

1.
\[ 1-5x=-6x+8 \] Прибавим \(6x\) к обеим частям: \[ 1+x=8 \] \[ x=7 \]

Проверка: \[ 1-5\cdot7=-34,\qquad -6\cdot7+8=-34. \]

2.
\[ 2-3(2x+2)=5-4x \] Раскроем скобки: \[ 2-6x-6=5-4x \] \[ -6x-4=5-4x \] Прибавим \(6x\): \[ -4=5+2x \] \[ 2x=-9 \] \[ x=-\frac92 \]

Проверка: \[ 2-3\left(2\cdot\left(-\frac92\right)+2\right)=23, \] \[ 5-4\cdot\left(-\frac92\right)=23. \]

5.
\[ 16+6x=5(1-2x)-13 \] Раскроем скобки: \[ 16+6x=5-10x-13 \] \[ 16+6x=-10x-8 \] Перенесём слагаемые: \[ 16x=-24 \] \[ x=-\frac{24}{16}=-\frac32 \]

Проверка: \[ 16+6\cdot\left(-\frac32\right)=7, \] \[ 5\left(1-2\cdot\left(-\frac32\right)\right)-13=7. \]

7.
\[ 3(3-2x)+8+2x=5 \] Раскроем скобки: \[ 9-6x+8+2x=5 \] Приведём подобные слагаемые: \[ 17-4x=5 \] \[ -4x=-12 \] \[ x=3 \]

Проверка: \[ 3(3-2\cdot3)+8+2\cdot3=5. \]

8.
\[ 5=12-5(4x-1) \] Раскроем скобки: \[ 5=12-20x+5 \] \[ 5=17-20x \] \[ -12=-20x \] \[ x=\frac{12}{20}=\frac35 \]

Проверка: \[ 12-5\left(4\cdot\frac35-1\right)=5. \]

Принцип: сначала раскрываем скобки, затем приводим подобные слагаемые, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую, и в конце делим на коэффициент при \(x\).