Реши 27 задание

Ответ:

а) \(2,3(4)>2,(34)\);

б) \(1,0(5)>1,0(05)\);

в) \(-1,34>-1,(34)\);

г) \(0,61<0,61(1)\).

Объяснение

Конечную десятичную дробь можно записать с бесконечными нулями:

\[ -1,34=-1,34000\ldots,\qquad 0,61=0,61000\ldots \]

Сравниваем цифры слева направо до первой различающейся цифры.

а)

\[ 2,3(4)=2,34444\ldots,\qquad 2,(34)=2,343434\ldots \]

На третьем знаке после запятой \(4>3\), значит:

\[ 2,3(4)>2,(34). \]

б)

\[ 1,0(5)=1,05555\ldots,\qquad 1,0(05)=1,0050505\ldots \]

На втором знаке после запятой \(5>0\), поэтому:

\[ 1,0(5)>1,0(05). \]

в)

\[ -1,34=-1,34000\ldots,\qquad -1,(34)=-1,343434\ldots \]

Число \(-1,343434\ldots\) левее на числовой прямой, так как оно меньше:

\[ -1,34>-1,(34). \]

г)

\[ 0,61=0,61000\ldots,\qquad 0,61(1)=0,61111\ldots \]

На третьем знаке после запятой \(0<1\), значит:

\[ 0,61<0,61(1). \]