формула квадрата разности

Краткий ответ:

\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \]

Почему так:

\[ (a-b)^2=(a-b)(a-b) \]

Раскроем скобки:

\[ a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2 \]

Правило: квадрат разности равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго плюс квадрат второго.

Пример:

\[ (x-3)^2=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2=x^2-6x+9 \]

Проверка:

\[ (x-3)(x-3)=x^2-3x-3x+9=x^2-6x+9 \]