Реши последние 4 примера подробно
Последние 4 примера:
\[ \boxed{5)\ \frac25},\qquad \boxed{6)\ 7\frac12},\qquad \boxed{7)\ 18},\qquad \boxed{8)\ 1\frac23} \]
5) \(\displaystyle \frac{8}{15}\times\frac34\)
Сократим дроби крест-накрест:
\[ \frac{8}{15}\times\frac34 = \frac{2}{5}\times\frac{1}{1} = \boxed{\frac25}. \]
Проверка:
\[ \frac25:\frac34=\frac25\times\frac43=\frac8{15}. \]
6) \(\displaystyle 20\frac56\times\frac9{25}\)
Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 20\frac56=\frac{20\cdot6+5}{6}=\frac{125}{6}. \]
Теперь умножим:
\[ \frac{125}{6}\times\frac9{25}. \]
Сократим \(125\) и \(25\):
\[ \frac{125}{6}\times\frac9{25} = \frac{5\cdot9}{6} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2}. \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{15}{2}=7\frac12. \]
Ответ:
\[ \boxed{7\frac12}. \]
Проверка:
\[ 7\frac12:\frac9{25} = \frac{15}{2}\times\frac{25}{9} = \frac{125}{6} = 20\frac56. \]
7) \(\displaystyle 10:\frac59\)
При делении на дробь умножаем на обратную дробь:
\[ 10:\frac59=10\times\frac95. \]
Сократим \(10\) и \(5\):
\[ 10\times\frac95=2\times9=\boxed{18}. \]
Проверка:
\[ 18\times\frac59=\frac{90}{9}=10. \]
8) \(\displaystyle 1\frac45:1\frac2{25}\)
Преобразуем смешанные числа:
\[ 1\frac45=\frac{1\cdot5+4}{5}=\frac95, \]
\[ 1\frac2{25}=\frac{1\cdot25+2}{25}=\frac{27}{25}. \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac95:\frac{27}{25} = \frac95\times\frac{25}{27}. \]
Сократим:
\[ \frac95\times\frac{25}{27} = \frac{45}{27} = \frac53 = 1\frac23. \]
Ответ:
\[ \boxed{1\frac23}. \]
Проверка:
\[ \frac53\times\frac{27}{25}=\frac95=1\frac45. \]
Главное правило: при умножении дробей можно сокращать множители до умножения, а при делении вторую дробь нужно перевернуть и заменить деление умножением.
