Как решить номер 1. 91

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 6\%\text{ от }420&=25{,}2,\\ 12\%\text{ от }420&=50{,}4,\\ 24\%\text{ от }420&=100{,}8,\\ 30\%\text{ от }420&=126,\\ 60\%\text{ от }420&=252. \end{aligned} \]

Способ 1. Найти \(1\%\)

Так как \(1\%\) — это \(\frac1{100}\) числа:

\[ 1\%\text{ от }420=420:100=4{,}2. \]

Теперь умножаем \(4{,}2\) на нужное число процентов:

\[ \begin{aligned} 6\%&=4{,}2\cdot6=25{,}2;\\ 12\%&=4{,}2\cdot12=50{,}4;\\ 24\%&=4{,}2\cdot24=100{,}8;\\ 30\%&=4{,}2\cdot30=126;\\ 60\%&=4{,}2\cdot60=252. \end{aligned} \]

Способ 2. Перевести проценты в десятичные дроби

\[ \begin{aligned} 420\cdot0{,}06&=25{,}2;\\ 420\cdot0{,}12&=50{,}4;\\ 420\cdot0{,}24&=100{,}8;\\ 420\cdot0{,}3&=126;\\ 420\cdot0{,}6&=252. \end{aligned} \]

Способ 3. Использовать удобные проценты

\[ 10\%\text{ от }420=42,\qquad 5\%\text{ от }420=21,\qquad 1\%\text{ от }420=4{,}2. \]

Тогда:

\[ \begin{aligned} 6\%&=5\%+1\%=21+4{,}2=25{,}2;\\ 12\%&=10\%+2\%=42+8{,}4=50{,}4;\\ 24\%&=25\%-1\%=105-4{,}2=100{,}8;\\ 30\%&=3\cdot10\%=3\cdot42=126;\\ 60\%&=6\cdot10\%=6\cdot42=252. \end{aligned} \]

Проверка: \(60\%\) — это вдвое больше, чем \(30\%\), и \(252=126\cdot2\). Значит, вычисления согласуются.