Задача · 7 класс Задача №3635924
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: \[ (a:b)^n=a^n:b^n=\frac{a^n}{b^n},\qquad b\ne0. \]
Почему это верно: \[ (a:b)^n= \underbrace{\frac ab\cdot\frac ab\cdot\dots\cdot\frac ab}_{n\text{ раз}} = \frac{\underbrace{a\cdot a\cdot\dots\cdot a}_{n\text{ раз}}} {\underbrace{b\cdot b\cdot\dots\cdot b}_{n\text{ раз}}} = \frac{a^n}{b^n}. \]
То есть степень частного равна частному степеней делимого и делителя с тем же показателем.
Проверка на примере: \[ (12:3)^2=4^2=16, \] \[ 12^2:3^2=144:9=16. \]
Обсуждение
2 сообщения А
можно на белорусском
Так, вядома.
\[ (a:b)^n=a^n:b^n=\frac{a^n}{b^n},\qquad b\ne0. \]
Правіла: каб узвесці прыватнае ў ступень, трэба ўзвесці ў гэтую ступень дзеліва і дзельнік.
Напрыклад: \[ (12:3)^2=4^2=16, \] а \[ 12^2:3^2=144:9=16. \]
Значыць, правіла выконваецца.
