Реши задание на изображении

Решаем №1: найти \(\cos\alpha\) и \(\tg\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac12\).

\[ \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha =1-\left(-\frac12\right)^2 =1-\frac14=\frac34. \]

Значит,

\[ \cos\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{2}. \]

Тогда

\[ \tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}. \]

Возможны два варианта:

• III четверть: \[ \cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2},\qquad \tg\alpha=\frac{\sqrt3}{3}; \]

• IV четверть: \[ \cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2},\qquad \tg\alpha=-\frac{\sqrt3}{3}. \]

Ответ: без указания четверти возможны оба варианта.