Алгебра 7 класс реши все по действиям

Краткий ответ:

• В4: \(4\)
• В5: \(-\dfrac{37}{6}=-6\dfrac16\)

В4

\[ 13{,}75:\frac{11}{8}+7{,}8:3\frac14-7{,}6\cdot\frac{21}{19} \]

Переведём десятичные и смешанные дроби:

\[ 13{,}75=\frac{55}{4},\qquad 7{,}8=\frac{39}{5},\qquad 7{,}6=\frac{38}{5},\qquad 3\frac14=\frac{13}{4} \]

Выполним деление и умножение:

\[ \frac{55}{4}:\frac{11}{8} =\frac{55}{4}\cdot\frac{8}{11} =10 \]

\[ \frac{39}{5}:\frac{13}{4} =\frac{39}{5}\cdot\frac{4}{13} =\frac{12}{5} \]

\[ \frac{38}{5}\cdot\frac{21}{19} =\frac{2\cdot21}{5} =\frac{42}{5} \]

Теперь складываем и вычитаем:

\[ 10+\frac{12}{5}-\frac{42}{5} =10-\frac{30}{5} =10-6=4 \]

Ответ:

\[ \boxed{4} \]

Проверка десятичными дробями:

\[ 10+2{,}4-8{,}4=4 \]

В5

\[ 2{,}6\cdot\frac23+4\frac13:2\frac16-11{,}7\cdot\frac{11}{13} \]

Переведём числа:

\[ 2{,}6=\frac{13}{5},\qquad 11{,}7=\frac{117}{10} \]

\[ 4\frac13=\frac{13}{3},\qquad 2\frac16=\frac{13}{6} \]

Выполним умножение и деление:

\[ \frac{13}{5}\cdot\frac23=\frac{26}{15} \]

\[ \frac{13}{3}:\frac{13}{6} =\frac{13}{3}\cdot\frac{6}{13}=2 \]

\[ \frac{117}{10}\cdot\frac{11}{13} =\frac{9\cdot11}{10} =\frac{99}{10} \]

Получаем:

\[ \frac{26}{15}+2-\frac{99}{10} \]

Приведём дроби к знаменателю \(30\):

\[ \frac{26}{15}=\frac{52}{30},\qquad 2=\frac{60}{30},\qquad \frac{99}{10}=\frac{297}{30} \]

\[ \frac{52}{30}+\frac{60}{30}-\frac{297}{30} =\frac{52+60-297}{30} =-\frac{185}{30} =-\frac{37}{6} \]

Переведём в смешанную дробь:

\[ -\frac{37}{6}=-6\frac16 \]

Ответ:

\[ \boxed{-\frac{37}{6}=-6\frac16} \]

Правило: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание; при делении на дробь умножаем на обратную дробь.