Номер 7

Краткий ответ: \[ 25x^2-36y^2=(5x-6y)(5x+6y). \]

Почему:

Используем формулу разности квадратов: \[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \]

Здесь: \[ 25x^2=(5x)^2,\qquad 36y^2=(6y)^2. \]

Значит, \[ 25x^2-36y^2=(5x)^2-(6y)^2 =(5x-6y)(5x+6y). \]

Проверка: \[ (5x-6y)(5x+6y)=25x^2-36y^2, \] средние слагаемые \(30xy\) и \(-30xy\) уничтожаются.

Важно: множители должны начинаться с \(5x\) и \(6y\), а не с \(25x^2\) и \(36y^2\).