Сделай ответ

Краткий ответ

1. \(\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac12\)
2. \(\frac56+\frac26=\frac76=1\frac16\)
3. \(\frac4{12}\cdot\frac{18}{20}=\frac3{10}\)
4. \(\frac{14}{24}+\frac{16}{21}=\frac{113}{84}=1\frac{29}{84}\)
5. \(\left(\frac7{18}-\frac16\right)+\frac79=1\)

Решение

1) Приводим \(\frac25\) к знаменателю \(10\):

\[ \frac25=\frac4{10} \]

\[ \frac4{10}+\frac1{10}=\frac5{10}=\frac12 \]

2) Знаменатели одинаковые, складываем числители:

\[ \frac56+\frac26=\frac{5+2}{6}=\frac76=1\frac16 \]

3) При умножении дробей можно сначала сократить:

\[ \frac4{12}\cdot\frac{18}{20} =\frac13\cdot\frac9{10} =\frac9{30} =\frac3{10} \]

4) Сначала сократим первую дробь:

\[ \frac{14}{24}=\frac7{12} \]

Общий знаменатель для \(12\) и \(21\) — \(84\):

\[ \frac7{12}=\frac{49}{84},\qquad \frac{16}{21}=\frac{64}{84} \]

\[ \frac{49}{84}+\frac{64}{84} =\frac{113}{84} =1\frac{29}{84} \]

5) Приводим \(\frac16\) к знаменателю \(18\):

\[ \frac16=\frac3{18} \]

\[ \left(\frac7{18}-\frac3{18}\right)+\frac79 =\frac4{18}+\frac79 =\frac29+\frac79 =\frac99=1 \]

Проверка показывает, что все результаты сокращены и записаны в правильном виде.