В городе было 4 млн жителей ; за 10 лет насиление выросло на 17 %. Сколько теперь жетелей в городе? Что больше 41%от 53 или 53 %от 41?

Краткий ответ:

1. В городе стало 4,68 млн жителей, то есть 4 680 000 человек.
2. 41% от 53 равно 53% от 41: оба значения равны 21,73.

1. Увеличение числа на проценты

17% записываем как \(0{,}17\).

Прирост населения:

\[ 4 \cdot 0{,}17=0{,}68\text{ млн} \]

Теперь прибавляем прирост к первоначальному населению:

\[ 4+0{,}68=4{,}68\text{ млн} \]

Или сразу:

\[ 4\cdot(1+0{,}17)=4\cdot1{,}17=4{,}68\text{ млн} \]

Проверка: \(0{,}68\) млн — это \(17\%\) от \(4\) млн.

2. Сравнение процентов

\[ 41\%\text{ от }53=\frac{41}{100}\cdot53=21{,}73 \]

\[ 53\%\text{ от }41=\frac{53}{100}\cdot41=21{,}73 \]

Значения равны, потому что при умножении можно менять множители местами:

\[ 41\cdot53=53\cdot41 \]