Как будет на английском домашняя работа?

Краткий ответ: домашняя работа — homework.

Важно: homework пишется слитно и обычно не имеет множественного числа: не homeworks.

• I do my homework. — Я делаю домашнюю работу.
• I have a lot of homework. — У меня много домашней работы.

Проверка: «Я сделал домашнюю работу» — I did my homework.