Выполни 274 задание

Ответ:

а) \(9{,}835\ldots < 9{,}847\ldots\);

б) \(-1{,}(27)<-1{,}272\);

в) \(0{,}06(3)>0{,}0624\);

г) \(2\frac17>2{,}142\);

д) \(1{,}(375)>1\frac38\);

е) \(-3{,}(16)<-3\frac4{25}\).

Объяснение:

а) Сравним цифры после запятой:

\[ 9{,}835\ldots \quad \text{и} \quad 9{,}847\ldots \]

Первые цифры совпадают, а затем \(3<4\), значит

\[ 9{,}835\ldots<9{,}847\ldots \]

б)

\[ -1{,}(27)=-1{,}272727\ldots,\qquad -1{,}272=-1{,}272000\ldots \]

По модулю первое число больше, поэтому для отрицательных чисел оно меньше:

\[ -1{,}272727\ldots<-1{,}272. \]

в)

\[ 0{,}06(3)=0{,}063333\ldots,\qquad 0{,}0624=0{,}062400\ldots \]

На третьем знаке после запятой \(3>2\), поэтому

\[ 0{,}06(3)>0{,}0624. \]

г)

\[ 2\frac17=2+\frac17=2{,}142857\ldots \]

Так как \(2{,}142857\ldots>2{,}142000\), то

\[ 2\frac17>2{,}142. \]

д)

\[ 1{,}(375)=1{,}375375\ldots, \qquad 1\frac38=1+0{,}375=1{,}375. \]

Следовательно,

\[ 1{,}(375)>1\frac38. \]

е)

\[ -3{,}(16)=-3{,}161616\ldots, \qquad -3\frac4{25}=-3{,}16. \]

Так как \(3{,}161616\ldots>3{,}16\), то

\[ -3{,}161616\ldots<-3{,}16. \]