реши 18 и 19 номер

Краткий ответ

18.
а) \(-3{,}8\); б) \(3{,}2\); в) \(-5{,}3\);
г) \(-6\); д) \(-36\); е) \(0{,}09\);
ж) \(-200\); з) \(-80\); и) \(0{,}8\).

19.
а) \(-1\frac{2}{3}\); б) \(2\frac{11}{35}\); в) \(-\frac{11}{12}\);
г) \(-\frac{2}{3}\); д) \(-2\frac{1}{2}\); е) \(-9\frac{2}{3}\);
ж) \(-28\); з) \(36\); и) \(2\frac{9}{20}\).

Решение

№ 18

а) \(4{,}2-8=-3{,}8\).

б) \(-2{,}4+5{,}6=3{,}2\).

в) \(-2{,}1-3{,}2=-5{,}3\).

г) \(1{,}2\cdot(-5)=-6\).

д) \(-8\cdot4{,}5=-36\).

е) \((-0{,}9)\cdot(-0{,}1)=0{,}09\).
При умножении двух отрицательных чисел результат положительный.

ж) \(38:(-0{,}19)=-200\), так как \(0{,}19\cdot200=38\).

з) \(-16:0{,}2=-80\).

и) \(-6{,}4:(-8)=0{,}8\).
При делении двух отрицательных чисел результат положительный.

№ 19

При действиях со смешанными числами сначала удобно представить их в виде неправильных дробей.

а)
\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]

б)
\[ -2\frac27+4\frac35 =-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]

в)
\[ 5\frac13-6\frac14 =\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12}. \]

г) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]

д)
\[ \frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]

е)
\[ -3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3} =-9\frac23. \]

ж)
\[ \frac47\cdot(-49) =4\cdot(-7) =-28. \]

з)
\[ -16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right) =36. \]

и)
\[ -3\frac12:\left(-1\frac37\right) =-\frac72:\left(-\frac{10}{7}\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac7{10}\right) =\frac{49}{20}=2\frac9{20}. \]

Проверка знаков: при умножении или делении чисел с одинаковыми знаками результат положительный, с разными знаками — отрицательный.