Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 4а) \(-10\); 4б) \(\dfrac52=2{,}5\).
- 5а) \(\dfrac32\); 5б) \(\dfrac{12}{13}\).
- 6) \(\dfrac12;\ 0;\ -\dfrac32;\ -\dfrac53;\ -\dfrac{43}{25};\ -3;\ 4;\ 3\).
- 7а) \(s=vt,\quad t=\dfrac{s}{v}\).
- 7б) \(V=\dfrac{m}{\rho}\).
4. Подставим значения переменных
а) При \(a=-2\):
\[ \frac{a-8}{2a+5} =\frac{-2-8}{2\cdot(-2)+5} =\frac{-10}{1} =-10. \]
б) При \(b=3\):
\[ \frac{b^2+6}{2b} =\frac{3^2+6}{2\cdot3} =\frac{9+6}{6} =\frac{15}{6} =\frac52. \]
5. Подставим значения \(a\) и \(b\)
а) При \(a=-3,\ b=-1\):
\[ \frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} = \frac{(-3-1)^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{16-1}{9+1} = \frac{15}{10} = \frac32. \]
б) \(a=1\dfrac12=\dfrac32,\ b=0{,}5=\dfrac12\):
\[ a+b=\frac32+\frac12=2. \]
\[ \frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} = \frac{2^2-1}{\left(\frac32\right)^2+1} = \frac{3}{\frac94+1} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{12}{13}. \]
6. Заполним таблицу
Вычисляем значение выражения
\[ \frac{x+5}{x-3}. \]
| \(x\) | \(-13\) | \(-5\) | \(-0{,}2\) | \(0\) | \(\frac1{17}\) | \(1\) | \(5\frac23\) | \(7\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\dfrac{x+5}{x-3}\) | \(\frac12\) | \(0\) | \(-\frac32\) | \(-\frac53\) | \(-\frac{43}{25}\) | \(-3\) | \(4\) | \(3\) |
Например, при \(x=5\dfrac23=\dfrac{17}{3}\):
\[ \frac{x+5}{x-3} = \frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} =4. \]
Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne3\). В таблице таких значений нет.
7. Выразим переменные из формул
а) Дана формула:
\[ v=\frac{s}{t}. \]
Умножим обе части на \(t\):
\[ s=vt. \]
Чтобы выразить \(t\), разделим обе части на \(v\):
\[ t=\frac{s}{v}. \]
б) Дана формула:
\[ \rho=\frac{m}{V}. \]
Умножим обе части на \(V\):
\[ \rho V=m. \]
Разделим на \(\rho\):
\[ V=\frac{m}{\rho}. \]
№ 8 на фотографии обрезан, поэтому его условие полностью не видно.
