Сделай 1,3,4

1.
а) \( \angle M=\angle P=25^\circ+20^\circ=45^\circ\),
\(\angle N=\angle K=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

б) Диагональ ромба делит угол пополам:
\(\angle B=\angle D=2\cdot65^\circ=130^\circ\),
\(\angle A=\angle C=50^\circ\).

в)
\[ \angle E=45^\circ,\quad \angle S=80^\circ, \] \[ \angle F=180^\circ-45^\circ=135^\circ,\quad \angle T=180^\circ-80^\circ=100^\circ. \]

3. Пусть высоты из вершины \(A\) равны \(h_1=h_2\). Тогда \[ S=BC\cdot h_1=CD\cdot h_2. \] Следовательно, \(BC=CD\). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит все его стороны равны. Параллелограмм является ромбом.

4. Разность оснований: \[ 12-8=4\text{ см}. \] Так как угол \(135^\circ\), образовавшийся прямоугольный треугольник равнобедренный: \[ h=4\text{ см},\qquad l=4\sqrt2\text{ см}. \] \[ P=8+12+4+4\sqrt2=24+4\sqrt2\text{ см}. \] \[ S=\frac{8+12}{2}\cdot4=40\text{ см}^2. \]