Реши 12 задание

Краткий ответ
При соглашении \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\):

а) натуральные числа:
\[ 200 \]

б) целые отрицательные числа:
\[ -2;\ -100 \]

в) целые неотрицательные числа:
\[ 0;\ 200 \]

г) рациональные числа:
\[ -2;\ 0;\ 8{,}83;\ \frac{1}{48};\ 200;\ -100;\ \frac{2}{3};\ -5{,}12;\ -\frac{3}{7};\ 0{,}0002 \]

д) иррациональные числа:
\[ \sqrt2;\ \pi;\ -\sqrt{11} \]

е) действительные числа: все перечисленные числа.

Объяснение:

• Натуральные числа — положительные целые числа.
• Целые отрицательные числа не имеют дробной части и меньше нуля: \(-2\), \(-100\).
• Целые неотрицательные числа — это целые числа, не меньшие нуля: \(0\), \(200\).
• Рациональные числа можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(n\ne0\). Конечные десятичные дроби также рациональны: \[ 8{,}83=\frac{883}{100},\qquad 0{,}0002=\frac1{5000}. \]
• \(\sqrt2\), \(\sqrt{11}\) и \(\pi\) — иррациональные числа; знак «минус» этого не меняет.
• Рациональные и иррациональные числа входят в множество действительных чисел, поэтому все числа из условия — действительные.

Если в вашем учебнике \(0\) относят к натуральным числам, то в пункте а) нужно записать \(0\) и \(200\).