Постройте угол BCF равный 60°

Краткий ответ: постройте равносторонний треугольник \(CBF\). Тогда \(\angle BCF=60^\circ\).

Построение:

1. Циркулем с центром в точке \(C\) и радиусом \(CB\) проведите дугу.
2. Не меняя раствора циркуля, проведите дугу с центром в точке \(B\). Пусть дуги пересекутся в точке \(F\) с нужной стороны от луча \(CB\).
3. Проведите луч \(CF\).

Получится треугольник \(CBF\), в котором

\[ CB=BF=CF. \]

Он равносторонний, поэтому каждый его угол равен \(60^\circ\). Следовательно,

\[ \angle BCF=60^\circ. \]